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为什么有三边分别相等的两个三角形一定全等?(用反证法证明)

      发布时间:2018-07-26 12:45

      先设两个角相等的三角形不是等腰三角形,然后作一底线的垂直的直线,将两个角分开,即两个直角三角型,再根据条件证其全等,再得出两条腰的边相等,即两个角相等的三角形是等腰三角形

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      等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成全等的两部分,垂足就把底边分成一半,垂足就是底边中点,所以等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

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      用反证法证明 假设PA=PB 则P点在AB的垂直平分线L上 但题中P为直线L外一点,所以假设不成立 所以,PA不等于PB

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      假设角B=角C 则:角B=角C 角ADC=角ADB AD=AD 三角形ADB与三角形ADC全等,则AB=AC 与已知AB不等于AC相矛盾 所以假设 的角B=角C是错误的,问题得证。

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      解:过F点做FG⊥BC 过F点做FH⊥BD 过F点做FK⊥CE ∴FG=FK FG =FH 接着证明 三角形全等 得出∠DBC=∠ECB 即:△ABC为等腰三角形 (上面证明全等的就不写了)

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      等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成全等的两部分,垂足就把底边分成一半,垂足就是底边中点,所以等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合

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      我会

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